Trouver la valeur des inconnues x et y

On te donne un système d'équations (ex. « 2x − 3y = 5 »). Chaque ligne du tableau à droite EST une équation : les nombres à gauche de la barre sont les coefficients de x et y, celui de droite est le résultat.

Le but : transformer le côté gauche en matrice identité — des 1 sur la diagonale, des 0 ailleurs :

Là, la colonne de droite te donne directement la valeur de x et de y. 🎯

Pour y arriver, tu as 3 opérations permises sur les lignes :

• ↔ Échanger — inverser deux lignes.
• × Multiplier — multiplier une ligne par un nombre. Ex. : 2 → 1 en multipliant par 1/2.
• ＋ Combiner — ajouter à une ligne un multiple d'une autre (pour créer des 0).

🧠 C'est toi qui joues ! Personne ne dicte les coups — tu choisis tes opérations pour atteindre l'objectif. Vraiment bloqué ? le bouton 💡 Coup de pouce te souffle l'étape suivante (au prix d'une ⭐ étoile).

Produit scalaire & angle entre deux vecteurs

On te donne deux vecteurs u et v, dessinés depuis l'origine.

Étape 1 : calcule ce nombre. Étape 2 : son signe révèle l'angle :

• Positif → angle aigu (< 90°).
• Zéro → angle droit (perpendiculaires).
• Négatif → angle obtus (> 90°).

💡 Vérifie ton intuition sur le dessin.

Multiplie deux matrices A · B

Chaque entrée du résultat se calcule ligne par colonne :

Remplis les 4 cases de C, puis clique Vérifier. Les bonnes deviennent vertes, les autres rouges.

💡 Coup de pouce détaille le calcul d'une entrée.

Calcule le déterminant, puis conclus

Étape 1 : entre la valeur du déterminant (3×3 : développe selon la 1re ligne).

Étape 2 : une matrice est inversible exactement quand son déterminant ≠ 0.

Calcule u × v dans l'espace

Remplis les 3 composantes, puis Vérifier. Le résultat est un vecteur perpendiculaire à u et à v.

Une droite = un point + une direction

Étape 1 : remplace t par la valeur demandée et calcule le point (x, y, z).

Étape 2 : un point M est sur la droite s'il existe un seul t qui donne ses trois coordonnées.